Wie berechnet man Ferritkerntransformatoren?

In diesem Artikel liefert Ihnen das Expertenteam von SEM SUHNER eine ausführliche Erklärung, wie Sie Ferritkerntransformatoren berechnen können.

Zur Erinnerung: Was ist ein Ferrit?

Ein Ferrit ist zusammen mit agglomeriertem Eisenpulver das Material, aus dem eine Vielzahl von magnetischen Bauteilen hergestellt werden kann die in der Elektronik und in der Radiotechnik verwendet werden.

Ferrit ist ein keramisches Material das aus Eisenoxiden und Oxiden oder Karbonaten von Nickel, Zink, Magnesium, Kupfer oder Mangan hergestellt- und unter sehr hohem Druck in verschiedene Formen (Rohr, Torus oder Perle) gegossen- und anschließend auf sehr hohe Temperaturen (über 1000 Grad) erhitzt wird.

Der erhaltene Gegenstand ist sehr hart, zerbrechlich wie Glas und kann mit guter Genauigkeit bearbeitet werden.

Die Dichte von Ferrit liegt bei etwa 4,5 bis 5 und seine Farbe reicht von grau bis schwarz.

Diese Materialien werden auch als „Weichferrite“ bezeichnet, weil sie sich leicht magnetisieren lassen.

Ihre magnetische Permeabilität ist eine ihrer wichtigsten Eigenschaften die unter dem Einfluss von Temperatur, Induktion usw. stark variiert.

Die Anfangspermeabilität (µi) ist diejenige die bei einer sehr geringen Induktion (B=10 Gauß = 1milli Tesla), einer Frequenz von 10kHz und einer Temperatur von 25°C messbar ist.

Der angegebene Wert wird in der Regel mit einer Toleranz von + oder – 20 % versehen.

In der Praxis ist diese Anfangspermeabilität nur ein Element zum Vergleich der Tori die Permeabilität im Frequenzbereich der Verwendung ist die einzig interessante.

Welche Faktoren sind bei der Berechnung eines Ferritkerntransformators zu berücksichtigen? 

Bevor Sie mit der Berechnung eines Ferritkerntransformators beginnen, ist es wichtig, die erforderlichen Spezifikationen wie Eingangsspannung, Ausgangsspannung, Nennstrom und Frequenz zu bestimmen.

Anschließend können Sie mithilfe elektrotechnischer Standardformeln die Werte für die Primär- und Sekundärinduktivität, den Widerstand und die parasitäre Kapazität ermitteln.

Wichtig ist auch, daβ Sie die Ferritverluste berücksichtigen die den Wirkungsgrad des Transformators beeinträchtigen können.

Wie berechnet man einen Transformator mit Ferritkern? 

Zur Berechnung von Transformatoren auf Ferrit mit hoher Permeabilität geht man von der spezifischen Induktivität (AL) des verwendeten Kerns aus. Die AL ist der Koeffizient der Selbstinduktion, den eine Windung aufweist. Wenn man ihn kennt, muss man ihn nur mit dem Quadrat der Anzahl der Windungen multiplizieren, um die Drossel seiner Wicklung zu erhalten.

Um einen Transformator mit Ferritkern zu berechnen, müssen Sie zunächst folgendes bestimmen:

1. Das erforderliche Windungsverhältnis zwischen Primär- und Sekundärseite, damit die richtige Ausgangsimpedanz erreicht wird.
2. Die Verluste im Ferritkern durch das Magnetfeld, da diese Wärme erzeugen.
3. Der Wert der Induktivität in μH, so dass man die untere Grenzfrequenz kennt.
4. Die Kopplung zwischen Primär- und Sekundärwicklung, die notwendig ist, um die gewünschte Bandbreite zu erreichen.
5. Die Wirkung des Gleichstroms auf die Induktion.
6. Wie die Sekundärseite kompensiert werden kann, um die Bandbreite zu vergrößern, wenn sie nicht ausreicht.

Wie bestimmt man die Anzahl der Umdrehungen und die Leistung?

Die Gesamtleistung die sich aus der Bedingung ergibt, damit die Wicklung nicht überhitzt, ist gleich:

Pgab = S o S c f B m / 150 (1) 

P Leistung, W; Sc- Querschnitt des Magnetkreises, cm 2; 

Somit – Querschnitt Magnet, cm 2; F- Schwingungsfrequenz, Hz; B m = 0,25 T- zulässiger Induktionswert für Haushalts-Nickel-Mangan-Ferrite bei Frequenzen bis zu 100 kHz.

Wir wählen die maximale Leistung des Transformators 80% der Gesamtleistung:

P max = 0,8 Pgab (2)

Minimale Anzahl von Windungen der Primärwicklung n 1 bestimmt maximale Spannung an der Wicklung U m und zulässige Kerninduktion BM:

n = (0,25⋅10 4 U m) / (f B m S c) (3)

Wicklungsstromdichte j für Transformatoren mit einer Leistung von bis zu 300 W nimmt man 3..5 A / mm 2. Der Drahtdurchmesser in mm wird nach folgender Formel kalkuliert:

d = 1,13⋅(I/j)1/2 (4)

Wie geben wir die Stromdichte an?

Wenn wir einen Transformator mit geringer Leistung herstellen, können wir mit der Stromdichte spielen und dünnere Drähte wählen, ohne eine Überhitzung befürchten zu müssen.

In Eranosyans Buch wird die folgende Tabelle angegeben:

Warum hängt die Stromdichte von der Leistung des Transformators ab? Die abgegebene Wärmemenge ist gleich dem Produkt aus den spezifischen Verlusten und dem Drahtvolumen. Die abgeführte Wärmemenge ist proportional zur Fläche der Wicklung und zur Temperaturdifferenz zwischen der Wicklung und dem Medium. Mit zunehmender Größe des Transformators wächst das Volumen schneller als die Fläche, und bei gleicher Überhitzung müssen die spezifischen Verluste und die Stromdichte verringert werden.

Bei Transformatoren mit einer Leistung von 4…5 kVA beträgt die Stromdichte nicht mehr als 1…2 A/mm2.

Wie gibt man die Anzahl der Windungen der Primärwicklung an?

Kennen Sie die Windungszahl der Primärwicklung n?

Berechnen wir seine Induktivität.

Für einen Ringkern wird sie durch folgende Formel festgelegt:

L = μ 0 μ S mit n 2 / l une (5)

Wobei ist die Zone S mit angegeben in m2, mittlere Magnetlinienlänge l un in m, Induktivität in H, μ 0 \u003d 4π ⋅ 10 -7 H/m – magnetische Konstante.

In der technischen Version sieht diese Formel folgendermaßen aus:

L = UNE L n 2(5A) , n = (L / A L) 1/2(5 B)

Koeffizient AL und Leistungsparameter S o S c für bestimmte Arten von Ringen sind in Tabelle 2 aufgeführt:

Damit der Transformator als Anpassungsgerät funktioniert, muss die folgende Bedingung erfüllt sein:

L > (4 .. 10) R / (2 π f min) (6)

Oder L- Induktivität in H, R \u003d U 2 eff / P n Lastwiderstand Ohm, reduziert auf die Primärwicklung, fmin- Mindestfrequenz Hz.

In Schlüsselumrichtern fließen zwei Ströme in der Primärwicklung, ein rechteckiger Laststrom Je pr \u003d U m / R und ein Dreieckstrom Magnetisierung $$ I_T= (1 \auf L) \int_0^(T/2) U_1 dt = ( T \auf 2L )U_m $$

Im Normalbetrieb darf der Wert der Dreieckskomponente nicht mehr als 10 % der Rechteckskomponente betragen, d. h.

L > 5 R / f (7)

Erhöhen Sie gegebenenfalls die Anzahl der Windungen oder verwenden Sie Ferrite mit einem größeren μ. Es ist nicht wünschenswert die Anzahl der Windungen in der Wicklung zu überschätzen. Aufgrund des Kapazitätswachstums zwischen den Windungen bei der Betriebsfrequenz kann es zu resonanten Schwingungen kommen.

Der gewählte Ferrit muss eine ausreichende maximale Induktion und geringe Verluste im Betriebsfrequenzband aufweisen.

Als Faustregel gilt: Bei niedrigen Frequenzen (bis 1 MHz) Ferrit mit μ = 1000 … 6000, und bei Radiofrequenzen sollten Sie μ = 50 .. 400 verwenden.

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